El presente proyecto trabaja la multidisciplinariedad realizando una propuesta que aúna las matemáticas y el arte efímero de mujeres del sur de la India a través de los Kolams. Pretende ayudar a docentes y estudiantes a adentrarse en las matemáticas desde un punto de vista distinto.

A través de un aprendizaje basado en la investigación, se aleja a los participantes de la especificidad y promueve la aplicabilidad, la curiosidad y la creación artística.

El proyecto propone, además, la creación de una exposición que podrá ser cedida a diferentes centros y un concurso final entre las creaciones realizadas por los estudiantes y docentes participantes en el mismo.

Un Kolam es una manifestación artística consistente en un diseño geométrico realizado generalmente con harina de arroz, pasta de ladrillo rojo o polvo de tiza. Existen gran variedad de Kolams, el más característico originario del sur de la India se crea a partir de puntos equidistantes y simétricos, con una secuencia específica y ordenada que se organizan en configuraciones cuadradas, de rombo, triángulos o figuras libres, a manera de plantilla. Luego, una línea continua única e ininterrumpida entrelaza los puntos de manera recta o curva, bien sea uniendo los puntos o pasando alrededor de ellos. El resultado final es el diseño de un Kolam.

Otras variantes incluyen trazados con varias líneas cerradas, con líneas sin puntos, líneas que conectan los puntos u otros con formas geométricas sin líneas ni puntos. También se plasman diseños simétricos inspirados en la naturaleza como frutas, flores, animales o dioses, los cuales se dibujan a mano alzada.

La elaboración de Kolams es una práctica cultural femenina llevada a cabo por millones de mujeres y niñas de cualquier condición social que cumple un papel ritual y decorativo. Es una ofrenda para invocar a la divinidad, la prosperidad y la armonía, y también cumple la función de embellecer las entradas de las casas.

El Kolam como herramienta de aprendizaje de las matemáticas:

En este proyecto se quiere utilizar el Kolam como herramienta de acercamiento y desarrollo de conceptos matemáticos que se tratan en las asignaturas básicas. Hacerlo desde un punto de vista innovador y multidisciplinar.

Estos elementos son muy interesantes desde el punto de vista matemático. Sus diseños tienen mucho que ver con diferentes áreas de esta ciencia, algunas de ellas son: la topología, la geometría, el álgebra o la teoría de números.

La simetría, juega un papel importantísimo en la mayor parte de los kolams. Muchos de ellos tienen también una naturaleza fractal. Es especialmente relevante su conexión con la teoría de grafos, en particular los grafos de Euler, presentes en los Kolams Pulli y Kolams Kambi, consistentes en la mayor parte de los casos en una línea ininterrumpida (kambi) que rodea una configuración de puntos (pulli).

Los diseños y creaciones de los Kolams se prestan a exploraciones matemáticas en todos los niveles y tienen también importantes conexiones con la informática. A modo de ejemplo ilustrativo, el científico informático Gift Siromoney, estudió extensamente el uso de los Kolams en el desarrollo de los lenguajes que abordan el análisis formal y la descripción de dibujos. Estos lenguajes son sentencias de algoritmos y fórmulas para generar dibujos, similares a los lenguajes naturales o lenguajes de la informática.

Existen numerosos estudios sobre las relaciones entre el Kolam y conceptos matemáticos de nivel superior como las ya citadas. También las hay con la teoría de grupos, teoría de números, fractales y teoría de cuerdas. Este PIE pretende ponerlas de manifiesto a través de la investigación y la práctica.

El matemático Ubiratan D´Ambrosio introdujo en 1970 el término “etnomatemática” del que claramente forma parte el Kolam. Se refiere a la relación entre las matemáticas y la cultura, asociado muy a menudo con culturas de tradición oral. Concretamente, puede describirse como el estudio de ideas y actividades matemáticas inmersas en su contexto cultural, en contraste con el modo universal de abordar las matemáticas, característico del mundo académico.

Para esta idea se propone este PIE en el que el Kolam proporcionará un ejemplo de cómo manifestaciones artísticas y culturales pueden ir más allá de sus propias fronteras, para enriquecer y contribuir a los intereses académicos. Se busca que esta forma artística represente una herramienta de fusión entre el arte y la ciencia, la religión y la filosofía, lo eterno y lo efímero.

Estudiar, investigar y aprender a dibujar Kolams creando diseños por parte de los estudiantes será un aspecto importante en su formación. Los diseños se pueden ir volviendo más complejos agregando un mayor número de puntos y curvas lineales. Representarlos es un ejercicio de pensamiento geométrico y al mismo tiempo ayuda a desarrollar herramientas visuales, espaciales y algebraicas. Cada estudiante puede crear y seguir sus propios patrones lo que contribuye a la creatividad.

Este proyecto nace de la experiencia que los miembros del equipo, componentes del Grupo de Innovación Educativa (GIE) “Pensamiento Matemático” de la UPM: https://www.giepm.com/ y de la comunidad EELISA "SSERIES"  han adquirido a lo largo de los años sobre la bondad de buscar la relación y la aplicación de las matemáticas en otras áreas más amables, atractivas, cercanas y conocidas por el público en general. Se han realizado anteriormente diversos proyectos totalmente relacionados con la ciencia y el arte, como ejemplos:

• Concurso Art & Science: blogs.upm.es/artandscience/ donde estudiantes UPM mentorizaban a estudiantes de secundaria y bachillerato que trabajaban en proyectos que unen las matemáticas con la música, la pintura, la decoración,…   
• Matemáticas en Danza: documental donde a través de la danza se visualizan y explican conceptos matemáticos http://www.innovacioneducativa.upm.es/museomatematicas/audiovisuales#mates-danza
• E-pi-log-0. Teatro inteligente: http://www2.innovacioneducativa.upm.es/museomatematicas/audiovisuales#teatro
• Moda STEM: https://blogs.upm.es/modastem/, https://blogs.upm.es/tejemat/

Para la presente propuesta, el equipo va a colaborar con Claudia Silva Morales.

Claudia es realizadora audiovisual y antropóloga en formación en la UNED. Ha desarrollado un proyecto de investigación audiovisual en Tamil Nadu, India, que indaga el papel de la tradición oral en las prácticas culturales y su relación con el arte y la ciencia.

Después de años dedicados a la búsqueda de acciones que unan la ciencia y el arte desde un punto de vista diferente, el grupo de trabajo quiere crear un proyecto atractivo donde todos los receptores puedan disfrutar de un arte tradicional a la vez que visualicen temas matemáticos diversos. Que sean conscientes de la interacción entre ciencia y arte.

El proyecto que estará abierto a todos los estudiantes y docentes interesados de la universidad seguirá la siguiente estructura:

- Publicidad del proyecto entre los estudiantes y profesores de la UPM.

- Inscripción de los participantes.

- Etapa formativa: impartición de talleres artísticos (técnicas de kolam) y científicos (matemáticos).

- Actividad creativa: creación de propuestas por parte de los participantes.

- Concurso. Se realizará un concurso entre todas las creaciones realizadas donde se valorará la creatividad y belleza, aí como la conexión de la popuesta con las matemáticas

- Exposición: se creará una exposición de carácter académico donde se presenten las creaciones y se explique la matemática que encierra cada una de ellas.

- Creación de una página web del proyecto.

- Grabación y edición de un audiovisual explicativo de todo el proyecto.

De esta forma, el resultado del proyecto se materializará en un conjunto de acciones (talleres, concurso, exposición y audiovisual) de arte efímero con base científica. La exposición y el audiovisual explicativo de todo el proceso realizado serán una herramienta transmisora de ciencia.

El proyecto propuesto pretende que los estudiantes adquieran diversas competencias como son, entre otras: la creatividad, la capacidad de aprendizaje, el trabajo en equipo, aplicar procedimientos matemáticos o formular, diseñar y elaborar proyectos. Dicha adquisición se realizará a partir de la transversalidad. La propuesta trabaja conceptos científicos y tecnológicos a través de la creación artística y el trabajo en grupo. Además, la realización final de un concurso, estimula a los participantes a través de la competición.

Se trata de una propuesta con un enfoque multidisciplinar que pretende la formación integral del participante.

Con el proyecto propuesto y las actividades que se van a realizar se pretende fomentar la importancia del saber, pero también, del ‘hacer’, algo que en la Universidad no siempre se tiene en cuenta. Se refuerza la intención de incorporar los saberes de carácter artístico y tradicional, en muchas ocasiones considerados solo de las mujeres, a la ciencia. Permiten reivindicar la importancia de visibilizar cómo se ha construido el conocimiento, a qué se ha dado valor y a qué no, revalorizando los saberes tradicionalmente femeninos en ocasiones infravalorados.

Los conceptos fundamentales de las matemáticas pueden aprenderse mejor a través de disciplinas creativas y artísticas. Estas metodologías activas que incorporan la expresión artística generan emociones positivas que favorecen la actitud hacia el aprendizaje de conceptos matemáticos.

Con la participación en el proyecto y en las actividades asociadas al mismo, se tiene como objetivos principales:

- Promover la cultura científica entre los estudiantes, combinando los lenguajes del arte y las matemáticas, dos herramientas directamente relacionadas con la creatividad humana, evidenciando las posibilidades de su transversalidad entre los participantes.

- Desarrollar en los estudiantes universitarios competencias transversales de gran valor en su formación. Fomentar en ellos las habilidades sociales y la creatividad a la vez que visualizan la utilidad de muchos de los contenidos que están aprendiendo en la carrera.

- Potenciar otras herramientas, en este caso el arte efímero de los Kolams, como herramienta educativa transformadora.

- Cuestionar los roles y la reproducción de estereotipos, y fomentar, además, capacidades como la concentración, la memoria, la geometría (entre otras ramas de las matemáticas) y el diseño. Frente a una educación en algunos casos muy sesgada y cerrada, proponemos una educación en la que el aprendizaje de las matemáticas incorpore la enseñanza de técnicas como las de los Kolams.

- Ofrecer un nuevo enfoque a través del arte efímero que se presenta como un saber multidisciplinar que incorpora un proceso científico cuya práctica permite abarcar un amplio abanico de creaciones.

- Crear un punto de encuentro entre los docentes y los alumnos universitarios, para interrelacionarse, crear y reflexionar sobre la ciencia y su presencia en todas las áreas. El proyecto y sus acciones serán una vía de aprendizaje para nuestros alumnos UPM donde, además de poner en práctica sus conocimientos, desarrollarán habilidades sociales y creativas a todos los niveles.

- Proponer un concurso en el entorno universitario. Los concursos pueden ser una herramienta educativa muy eficaz ya que ofrecen una plataforma dinámica y motivadora para que los estudiantes desarrollen una amplia gama de habilidades mientras se divierten y compiten en un entorno estructurado y de apoyo.

- Crear una exposición académica que acerque a las personas visitantes (especialmente estudiantes UPM) a las matemáticas y el arte. Destinada a acercar la belleza y la utilidad de la matemática.

Consideramos que el proyecto que se propone que tiene como base la aplicación de la técnica artística de los Kolams a las matemáticas, representa beneficios en términos de mejora de la calidad y resultados académicos. Aquí se enumeran las que se consideran más relevantes a la hora de contribuir positivamente:

- Visualización y aplicación de los conceptos matemáticos que se estudian: el diseño y creación de Kolams implica crear patrones mediante el entrelazado de líneas y puntos. Esta técnica se utilizará para visualizar conceptos matemáticos abstractos de manera más concreta y tangible. Se propondrá a los estudiantes la creación de estructuras para representar figuras geométricas, planos hiperbólicos, fractales, series numéricas y otros objetos matemáticos, lo que facilitaría la comprensión, visualización y manipulación de esos conceptos.

- Motivación y creatividad: las matemáticas pueden percibirse como abstractas y desafiantes. La introducción de las técnicas de creación de Kolams como herramienta creativa contribuye a aumentar el interés de los estudiantes al proporcionar una forma alternativa y artística de interactuar con las matemáticas. Los estudiantes pueden verse motivados a explorar y aplicar conceptos matemáticos de manera imaginativa.

- Aprendizaje a través de la manipulación: al trabajar con sus manos para crear patrones, los estudiantes pueden beneficiarse del aprendizaje kinestésico, que implica la participación activa en el proceso de aprendizaje. Esto puede ser particularmente útil para aquellos estudiantes que aprenden mejor a través de la acción física y la experiencia práctica.

- Relación entre patrones y ecuaciones: el proceso de crear un diseño a través de patrones de Kolams, implica seguir una secuencia de pasos y repetir ciertos patrones. Esto permite ilustrar conceptos como secuencias, series y patrones numéricos en las matemáticas. Los estudiantes podrán con ello comprender mejor cómo las secuencias se relacionan con las ecuaciones y cómo los patrones se traducen en fórmulas matemáticas.

- Trabajo en equipo y colaboración: las actividades a realizar representan una actividad social en la que los estudiantes trabajan juntos en proyectos comunes. Llevar esta dinámica al aula supone fomentar el trabajo en equipo y la colaboración, habilidades importantes tanto en matemáticas como en la vida real.

- Reducción del estrés y la ansiedad: Los alumnos UPM suelen estar sometidos a un alto grado de estrés. Está comprobado que las actividades creativas como el Kolam pueden tener un efecto relajante y reducir este estrés. Eso supone ayudar a los estudiantes a sentirse más cómodos y menos ansiosos al abordar sus estudios, en muchos casos desafiantes para ellos.

- Aumentar la participación de los alumnos universitarios en la investigación y el análisis de temas creativos: esta participación contribuirá, entre otras cosas, a generar una opinión crítica.

- Acortar la distancia entre la ciencia, la tecnología, la innovación y el arte, y los estudiantes: lograr mejorar la cultura científica de nuestros alumnos.

- Descubrir la práctica del Kolam como actividad tanto educativa como gratificante que ofrece beneficios mentales y emocionales. Algunos de estos beneficios son: el mantener la mente activa y aumentar los niveles de concentración, desarrollar la creatividad, aumento de la autoestima al conseguir logros, mejorar las habilidades motoras finas, desarrollo de la perseverancia, etc.

De esta forma, el acercamiento y la enseñanza de las matemáticas a través del proyecto que se propone, aportaría un enfoque práctico y atractivo para mejorar la comprensión de los conceptos matemáticos, aumentaría la motivación de los estudiantes y abordaría algunas deficiencias comunes en el aprendizaje de las mismas.

Hay que destacar que un alto grado de estudiantes de nuestra universidad se apartan del entorno artístico y no desarrollan la competencia artística: creatividad y apreciación crítica. Realizar propuestas en las que se tengan que sumergir en un estudio e investigación sobre la aplicabilidad de sus conceptos científicos a áreas relacionadas con el diseño y la creatividad, fomentará el desarrollo de esa competencia y todo lo que ello supone para su completa formación. Todo ello les aleja de la especificidad y los moviliza hacia espacios novedosos e innovadores, hacia la curiosidad, la creación y la exploración.

El proyecto seguirá la siguiente estructura:

Enero-febrero de 2025:

- Publicidad del proyecto entre los estudiantes y profesores de la UPM. La acción está abierta a toda la comunidad universitaria

- Inscripción de los participantes.

Marzo-abril:

- Etapa formativa: Una vez conocidos los participantes, se impartirán dos talleres de varias sesiones cada uno: uno relativo al aprendizaje de las técnicas del Kolam y otro de carácter matemático donde se presenten elementos que pueden ser representados en las creaciones posteriores.

- Actividad creativa: en ella los participantes, individualmente o en grupos de no más de tres participantes, se dedicarán al diseño de una propuesta artística sobre algún tema científico abordado durante la etapa formativa.

Abril-mayo:

- Ejecución: se convocará a los participantes un determinado día para la creación en directo del diseño creado y para que expliquen la matemática del concepto que ha servido de inspiración al mismo. Las propuestas se realizarán en la ETSICCP (UPM) y podrán ser seguidas por todos los estudiantes y profesores que lo deseen.

- Concurso: finalizado el tiempo dedicado a la ejecución, un jurado compuesto por profesores y expertos en Kolams procederá a la elección de los proyectos ganadores y a la entrega de premios. El público podrá votar para la elección del Kolam premio del público.

Septiembre-octubre:

- Exposición: se creará una exposición de carácter académico donde se presenten las creaciones y se explique la matemática que encierra cada una de ellas. Esta propuesta permitirá difundir el proyecto y servir de inspiración para otros.

- Paralelamente se creará una página web del proyecto en la que se publicará información que sirva de ayuda y en la que se mostrarán los avances que se vayan llevando a cabo durante las distintas fases.

Como mecanismo de evaluación del impacto cuantitativo de un proyecto como el presentado se tiene la contabilización del número de participantes que finalmente se inscriban en la propuesta.

La evaluación del impacto cualitativo se pretende llevar a cabo con las siguientes acciones:

- La comunicación con los participantes en las acciones a realizar durante la etapa formativa.

- La calidad de los trabajos desarrollados.

- Charlas con los participantes implicados en las acciones donde se tome el pulso de los beneficios que han obtenido tras su participación.

- Estudio de los resultados de la encuesta final que se realizará a todos los participantes.

A través de la web del proyecto, se pondrá a disposición de la comunidad educativa los materiales elaborados para los talleres, así como los trabajos realizados.

La exposición generada y el audiovisual del proyecto serán presentados en diversos centros.

Pasarán así a ser materiales que podrán ser utilizados por cualquier persona y centro que lo desee. Además, estará disponible en la web del proyecto.

Página web del proyecto

Se realizarán videos de todas las sesiones realizadas en las diferentes etapas.

Se prepararán artículos con la experiencia realizada para presentar:

- Congresos de educación en los que el GIE participa regularmente como por ejemplo: CIVAE: Congreso Interdisciplinar sobre Artes en Educación o Edulearn: International Conference on Education and New Learning Technologies.

- En la Revista Pensamiento Matemático https://revista.giepm.com/

Como el proyecto tiene un fin divulgativo y educativo orientado a todo tipo de alumnado de la UPM y de público general, se va a adecuar la propaganda y comunicación del mismo al objetivo de obtener visibilidad entre el público general, los centros de educación de todos los niveles de enseñanza y la Universidad.

Se aprovecharán especialmente los canales de comunicación institucionales de la Universidad Politécnica de Madrid para comunicar la experiencia.

Así mismo se hará difusión, mediante cartelería, correos electrónicos y cuentas en redes sociales, entre el alumnado. Así como de redes sociales de alto seguimiento como son Facebook, Twitter e Instagram.

Los canales de comunicación empleados hasta ahora en otras actividades realizadas por el equipo, se han probado eficaces.

Para la realización del proyecto se contará con la colaboración de Claudia Silva. Se trata de una realizadora audiovisual y antropóloga en formación en la UNED. Ha desarrollado proyectos de investigación audiovisual en Tamil Nadu, India, donde indaga el papel de la tradición oral en las prácticas culturas y su relación con el arte y la ciencia.

Así mismo se trabajará con la Asociación para la Creacción Textil formada por artesanos de toda Espala.