Profesores que imparten el taller |
- Robin Banerjee (Coordinador) - Núria Llauradó |
Monitores (becarios de colaboración) |
- Cruz Pérez, Javier - Martínez Fernández, Vanesa - Villanueva Llauradó, Paula |
Contenido del taller:
Metodología: Enfoque "hands-on"
(Aprender es hacer)
- Realización de uno o mas proyectos (quizá en grupo)
- Tres sesiones presenciales (S1, S2, S3) cuya duración acumulada no superará las 6h.
- Trabajo individual, cuya extensión temporal dependera de la capacidad del alumno, para realizar el taller elegido, así como de su ambición, es decir de la dificultad del propio taller elegido.
Guía y apoyo a los trabajos, dudas e inquietudes de los alumnos mediante:
- Tutorización presencial (en la U.P.M.)
- Tutorización interactiva a distancia (p. ej. mediante Skype o Google Talk)
- Atender a los foros que puedan crearse (Moodle, Facebook, etc.)
Evaluación
- Continua mediante
1. Ejercicios propuestos (objetiva)
2. Participación en las actividades del taller (sesiones presenciales, chats, foros, etc.) y aportación al mísmo (creatividad, dedicación,profundidad, etc.) (objetiva y subjetiva)
3. Calidad de los resultados finales obtenidos, en la relación con la dificultad del proyecto y la capacidad del alumno (subjetiva)
- Discreta, mediante una presentación final del proyecto (subjetiva)
Composición temática de un taller
En cuanto a su contenido un taller constará de un módulo de cuestiones básicas, B, y una serie de proyectos Pi, donde, Pi denota al “i-ésimo" proyecto, según la siguiente lista:
B Movimiento armónico. Series de Fourier. Escalas
P1 Construcción y análisis sonoro-musical de un monocordio.
P2 Construcción y análisis sonoro-musical de un traverso.
P3 Construcción de un instrumento sintetizado vía “software" y afinable según diversas escalas.
P4 Construcción de un “vocoder".
P5 Construcción (simulación) de un “oído artificial".
P6 Grupos finitos y simetrías en música.
P7 Rudimentos de música.
Una descripción algo mas detallada de los contenidos de los proyectos sigue a continuación.
Proyecto 1: “Monocordio"
1. Construcción del instrumento
2. Identificar la escala Pitagórica.
3. Identificar las escalas justa y de temperamento igual.
4. Análisis espectral.
5. Convertirlo en bicordio. Análisis de los intervalos pitagóricos, justos y temperados.
6. Estudio acústico de la guitarra (o similar)
Proyecto 2: “Traverso"
1. Diseño del instrumento según la escala deseada (Pitagórica, justa, temperada)
2. Construcción del instrumento.
3. Análisis espectral
Proyecto 3: “Lutería Digital"
1. Diseño software del instrumento. La escala ha de ser programable.
2. Construcción del instrumento en Csound o similar.
3. Análisis espectral
4. Comparación de partituras en distintas afinaciones
Proyecto 4: “Vocoder"
1. Diseño software.
2. Construcción del instrumento.
3. Análisis espectral
4. Demostración práctica.
Proyecto 5: “Oído artificial"
1. Análisis de la física de la Cloclea.
2. Modelo dinámico.
3. Análisis espectral.
4. Demostración práctica.
Proyecto 6: ”Simetrías en música"
1. Grupos finitos. Introducción. Zn.
2. Z12, las simetrías del reloj y las octavas, y el teorema de Cayley.
3. Generadores, el número Φ(n) de Euler y el círculo de quintas.
4. Transposición y retrogradación: el grupo Z12 x Z2.
5. Transposición e inversión: el grupo diédrico D12.
6. Música serial y “otras músicas".
Proyecto 7: “Rudimentos de música desde la matemática"
1. Consonancia y disonancia.
2. Escalas y temperamentos. Notación de Eitz.
3. El círculo de quintas y entonación justa.
4. Escalas mayores y menores. El acorde de séptima de dominante.
5. Otras escalas a lo largo de la historia.
6. Modulación: Introducción a la armonía clásica.
Puesto que los talleres tratan de asistir en la adquisición de materias básicas, indicamos someramente a continuación y mediante una tabla, cómo aquéllos sirven a éstas:
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- También hay aspectos químicos y de diseño geométrico en los proyectos P1 y P2
Una lista, desglosada por proyectos y no exhaustiva, de los recursos multimedia disponibles para los alumnos es la siguiente:
B (Cuestiones básicas)
[1] Dave Benson, Mathematics and Music,
http://www.abdn.ac.uk/~mth192/html/music.pdf
[2] Cris Forster, Musical Mathematics: On the Art and Science of acoustic
instruments, Chronicle Books, 2010.
[3] Sir James Jeans, Science & Music, Dover 1968.
[4] Anthony Ashton, Harmonograph, a visual guide to the Mathematics of
Music, Walker & Company, 2003.
[5] David Wright, Mathematics and Music, Mathematical World Vol. 23,
AMS, 2009.
[6] Opencourseware del MIT. P.ej. http://ocw.mit.edu/courses/physics/
[7] http://cnx.org/content/m11638/latest/
[8] http://www.musicmasterworks.com/WhereMathMeetsMusic.html
Referencias específicas por proyecto
P1 “Monocordio"
[1] http://multimedia.utsa.edu/technology/projects/monochord/
[2] http://www.colorado.edu/physics/phys1240/phys1240_fa06/homelabs/homelab2.html
[3] www.mth.pdx.edu/~caughman/Laura.doc
[4] http://www.chrysalis-foundation.org/Al-Jurjani's Canon.html
P2 “Traverso"
[1] http://www.instructables.com/id/Making-Simple-PVC-Flutes/
[2] http://www.markshep.com/flute/Pipe.html
[3] http://www.animations.physics.unsw.edu.au/waves-sound/sound/index.html
[4] http://www.phys.unsw.edu.au/jw/fluteacoustics.html#airjet
P3 “Lutería"
[1] http://www.csounds.com/ Software de síntesis libre
http://en.flossmanuals.net/csound/index/ (Un manual de usuario).
P4 “Vocoder"
[1] http://digitalmedia.oreilly.com/2006/03/29/vocoder-tutorial-and-tips.html
P5 “Oído"
[1] http://physicsworld.com/cws/article/news/21272
[2] Marcelo O. Magnasco, The Cochlear Tuning Curve,
http://arxiv.org/abs/physics/0111204v1 , (2008)
[3] T. Duke and F. Julicher, The Active Traveling Wave in the Cochlea
http://arxiv.org/abs/physics/0303024v1 , (2003)
P6 “Simetrías"
[1] Thomas M. Fiore, Music and Mathematics. Accesible en http://www-personal.umd.umich.edu/~tmfiore/1/musictotal.pdf
[2] Musical Actions of Dihedral Groups www.crm.es/Publications/08/Pr822.pdf
P7 “Música"
Todos los textos de B
Calendario de sesiones:
Para obtener más información contacta con: begona.blasco@upm.es