En la convocatoria de Proyectos de Innovación Educativa del año 2017, varios de los ahora solicitantes participaron en el proyecto titulado Herramientas para Aula Invertida en las asignaturas de Matemáticas en Industriales. La solicitud que ahora se presenta muestra continuidad con el proyecto anterior en el sentido de abordar la enseñanza desde un punto de vista práctico de las matemáticas en los estudios de ingeniería e innova en cuanto a que presenta un nuevo enfoque integrador teoría/práctica para las asignaturas de matemática aplicada en el ámbito de la Ingeniería. Además, la propuesta cobra importancia si se tiene presente que en un futuro próximo se abordará el diseño de un nuevo título integrado de Grado y Máster. Deseamos resaltar que varios de los miembros del Grupo participan desde hace tiempo activamente en proyectos de innovación educativa, en el siguiente enlace véase la información completa de nuestro GIE (http://innovacioneducativa.upm.es/informacion_grupo?grupo=297) tanto en el ámbito de la elaboración de material didáctico en forma de apuntes, vídeos, documentos interactivos con la herramienta PresentaTex, páginas Moodle de las asignaturas con una oferta atractiva de material docente, etc. como en lo que atañe al desarrollo de metodologías de evaluación y de aprendizaje, esencialmente centradas en torno al enfoque que ha dado en llamarse Aula invertida.

Como ya reflejamos en nuestra anterior propuesta, la metodología esencial en las aulas sigue siendo la tradicional en muchas asignaturas: el alumno pasivamente escucha la lección magistral y confía en entender lo suficiente para aprobar en los exámenes. Esta situación se ha combatido en parte con la implantación de la evaluación continua, pero dicho sistema de evaluación, debido a lo numerosos que son los grupos, se convierte con frecuencia en una sucesión de pequeños exámenes que facilitan el aprobado pero es dudoso que mejoren la comprensión. Además suponen un enorme trabajo añadido para los profesores que se ven obligados a corregir un número muy elevado de ejercicios.

Desde el punto de vista del alumno, en el contexto que acabamos de comentar, las asignaturas de matemáticas son contempladas como asignaturas difíciles que hay que superar pero de poca aplicación en su futuro profesional. Consideramos esencial romper esta dinámica y transmitir a los estudiantes cómo se usan las matemáticas en el mundo de la ingeniería, ámbito en el que conocer su funcionamiento cuando se trasladan a un ordenador resulta esencial.

Cabe mencionar que la experiencia como profesores de varios de los miembros del equipo en asignaturas de cálculo numérico, que se imparten en distintas titulaciones de grado y máster, muestra un conocimiento muy desigual por parte de los alumnos de cómo son y cómo se comportan las matemáticas en un ordenador, es decir, de la computación científica.

Con la filosofía ya mencionada de Aula Invertida como hilo conductor, nuestra propuesta actual consiste en elaborar varias herramientas y metodologías para llevar a cabo prácticas asociadas a asignaturas de matemáticas en las que el alumno se familiarice con la computación científica. Consideramos que la propuesta que ahora presentamos es la continuación natural de lo desarrollado en el proyecto anterior, este último más enfocado a los contenidos de las asignaturas. Por tanto, cabría trasladar aquí gran parte de lo aportado en la Descripción del proyecto anterior prácticamente como allí figura. Concreta y muy resumidamente nos proponemos:

• Desarrollar material (de varios tipos, pormenorizado más abajo) que servirá a los alumnos para poder acceder a la computación científica mediante la técnica de Aula Invertida.
• Diseñar métodos de evaluación para valorar la adquisición de los conocimientos y las destrezas adquiridas por los alumnos. Estos objetivos son típicamente contemplados en la literatura sobre Aula invertida y computación científica (véase por ejemplo  M. Iborra, E. Ramírez, J. Hug Badia, R. Bringué, J. Tejero, Implementing the flipped classroom methodology to the subject “applied computing” of two engineering degrees at the University of Barcelona, Journal of Technology and Science Education, Vol 7, No 2 (2017)) y también en otros ámbitos afines (véase por ejemplo W. Puarungroj, Inverting a Computer Programming Class with the Flipped Classroom,  12th International Conference on eLearning for Knowledge-Based Society, 11-12 December 2015, Thailand).

Nuestra propuesta alcanzaría a tres Grados (GITI, GIQ y GIO) y dos Másteres (MII, MIA) con  un alto número de estudiantes implicados (del orden de 1250); nos parece muy importante manifestar que esta propuesta supone un cambio de paradigma en el estudio (por parte de los alumnos) y la enseñanza (por parte del profesorado) de las matemáticas en ingeniería. Por este motivo, gozar del soporte de un proyecto de innovación sería de gran ayuda para implantar estas nuevas ideas de forma eficaz.

Para conseguir la consecución de nuestros objetivos, el plan de trabajo es el siguiente.

1. Elaboración de tutoriales de autoaprendizaje de introducción a la Computación científica. Esto incluye:
   1. Minivídeos docentes modulares.
   2. Guiones de aprendizaje mediante la herramienta PresentaTex.
2. Utilización de la plataforma Moodle para diseñar métodos de autoevaluación, con cuestionarios y tareas programadas presenciales y a distancia. 
3. Realización de prácticas de ordenador en aula informática organizada según la técnica de Aula Invertida (autoaprendizaje).

Parte del trabajo podemos decir que ya está en marcha; con la implantación de los Grados (BOE 11-11-2010) el enfoque en las asignaturas de Matemáticas de la Especialidad (tercer curso) cambió de forma notable y desde el curso 2015-16 se vienen implantando prácticas de cálculo numérico en primer curso de algunos grados, por supuesto en las asignaturas de Métodos Numéricos de tercer curso y en el Máster de Ingeniería Industrial. Lo que ahora pretendemos es un enfoque más ambicioso que ayude a los estudiantes a “pensar las matemáticas” de otra manera que involucre su uso natural en ingeniería.

En una fase avanzada del proyecto pueden incorporarse modelización y simulaciones de problemas reales y su resolución computacional; ello contribuirá a hacer más atractivas y útiles las asignaturas de matemáticas.

En la sección anterior se exponen las líneas generales del proyecto, las cuales marcan los objetivos. Recapitulando:

• Cambiar el paradigma de la enseñanza de las matemáticas en ingeniería, tanto desde el punto de vista del docente como del estudiante.
• Insistir en la importancia que la matemática aplicada tiene en el quehacer del Ingeniero profesional.
• Mostrar cómo son las matemáticas cuando se trabaja con ellas en un ordenador.
• Que los alumnos adquieran las destrezas computacionales necesarias para un ingeniero de forma transversal en las asignaturas de matemáticas de Grado y Máster
• Contribuir a que el estudiante sea el protagonista de su aprendizaje en las asignaturas de matemáticas.
• Mejorar la adquisición de competencias por parte del estudiante:
  • CE1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; optimización.
  • CG1 - Conocer y aplicar conocimientos de ciencias y tecnologías básicas a la práctica de la Ingeniería Industrial.
  • CG10 - Capacidad para generar nuevas ideas (Creatividad).

Fase inicial: Enero de 2018

Puesta en común de todo el material que se ha desarrollado en cursos anteriores, unificación de dicho material y elaboración de tutoriales. Será imprescindible la colaboración de un becario que aprenda a utilizar las herramientas que se han desarrollado en anteriores proyectos para que adapte el material disponible al enfoque de este proyecto.

Fase de desarrollo: febrero, marzo de 2018

Implementación piloto en Ampliación de Cálculo (asignatura código 55000021 del Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales).

Implementación piloto en Matemáticas III (asignatura código 55000634) del Grado en Ingeniería de Organización.

Fase de aplicación: primer semestre del curso 2018-19.

Extensión a varias asignaturas de grado y máster. El becario colaborará en implementar y adaptar el material que se haya generado en los pilotos.

Fase de evaluación de resultados: junio y noviembre de 2018

Comparativa de resultados con el histórico de asignaturas de grado (desde 2010 en Álgebra, por ejemplo) y comparativa de un mismo profesor en dos cursos consecutivos: antes de la implantación de las prácticas y después.

Fase de difusión: último trimestre de 2018.

Participación en congresos de Innovación Educativa, participación en Jornadas organizadas por la Universidad.

• Tutoriales en formato pdf disponibles online
• Documentos de autoaprendizaje PresentaTex y PreguntaTex
• Guiones de prácticas autocontenidos
• Cuestionarios de Moodle online
• Adaptación de parte de las colecciones de problemas de las asignaturas de matemáticas a la resolución por computación

Los resultados del proyecto se evaluarán principalmente en su aspecto académico (aceptación de los estudiantes, mejora de la enseñanza, mejora de las tasas de éxito y rendimiento) y también se evaluarán  aspectos técnicos (dificultades de aplicación a un número masivo de estudiantes, utilización de los recursos: plataforma Moodle, licencia de campus de MatLab, descargas del material de trabajo, etc.).

De modo más concreto:

• Se harán encuestas de satisfacción a los estudiantes participantes en el piloto de Ampliación de Cálculo que servirán para modular la aplicación en el primer semestre del curso 2018-19.
• Se compararán los resultados académicos de los grupos que participen en el piloto con el resto de grupos del mismo curso y con los resultados del curso anterior.
• Los profesores de los dos grupos piloto harán tutorías grupales para analizar con los estudiantes el interés y la viabilidad del proyecto.
• Los ítems anteriores se harán extensivos a la fase de aplicación correspondiente al primer semestre del curso 2018-19.
• En el proceso de seguimiento y evaluación del material docente y la implantación del método se tendrá muy presente la opinión de los profesores implicados en cuanto a:
  • Viabilidad del proyecto para asignaturas muy numerosas (del orden de 450 alumnos)
  • Problemas técnicos relacionados con las plataformas y programas online (calidad de la wifi de las aulas, distintas versiones de MatLab en las aulas informáticas, etc.)

Si bien hay mucho material disponible enfocado al aprendizaje de MatLab y de otros programas de computación, nuestro objetivo es diseñar materiales muy enfocados a los alumnos de ingeniería en los que no se pretende enseñar MatLab, sino introducir al alumno en la resolución de problemas ingenieriles con MatLab. En esta línea produciremos:

• Tutoriales,
• Colecciones de problemas,
• Documentos interactivos,
• Guiones de prácticas.

Además de ser utilizados por los alumnos de nuestra Escuela, se pondrán a disposición de cualquier docente en titulaciones de ingeniería de nuestra universidad.

• Se grabará un vídeo de corta duración en el que los profesores presentarán las líneas maestras del proyecto.
• Se escribirá un artículo de divulgación para presentar en algún congreso de innovación educativa.