Música bajo el microscopio | Innovación Educativa UPM

Proverbio chino

"What I hear, I forget,

What I see, I remember,

What I do, I understand".

Apoyo a la adquisición de competencias en materias básicas

- La enseñanza de las materias básicas (matemáticas, física, química) suele:

- Ser "unidimensional" y autocontenido

- Estar mal dimensionada por las "necesidades" impuestas por los planes de estudios. Así lo verdaderamente apasionante suele quedar fuera del alcance del alumno.

- No atender a la especicfiidad del ser humano "alumno", por el imperativo legal que supone al cumplimiento de los programas: hay que "preparar los exámenes"

- Establecer "cuerpos de doctrina" más o menos ciegos, sesgados y poco representativos (problemas "académicos" vs. reales), y no facilitar herramientas de ataque aplicables a problemas "reales" (derivados directamente de la realidad circundante).

- El sistema de evaluación tradicional promueve el terror al error y premia la falta de creatividad (problemas "tipo")

- Sin embargo:

- La realidad es intrínsecamente multidisciplinar.

- Cada respuesta a una pregunta suscita muchas otras preguntas nuevas, por lo que el conocimiento es intrínsecamente incompleto y dinámico.

- Frente al enfoque lineal "académico", ante un problema real, es conveniente comenzar por un problema simplificado sencillo que sea "representativo" e ir progresivamente complicando las cosas

según "las necesidades individuales" y hasta donde "nuestra destreza" lo permita: de ahí el "arte de modelar"

- Suele ser necesario idear formas de ataque "ad-hoc" para cada problema pues la realidad suele empeñarse en no ser "académica"

- El educar en la creatividad y el valor para equivocarse son actitudes esenciales para el desarrollo y la investigación.

Metodología: Enfoque "hands-on"
(Aprender es hacer)

Este enfoque presenta múltiples ventajas, ente las que cabe destacar:

- El desarrollo de la curiosidad científica y de la pasión por el conocimiento.

- El Conocimiento integrado: la falsa separacion entre "teoría" y "práctica" desaparece.

- El desarrollo de una imagen real del "quehacer inquisitivo": la realidad es compleja; solo nuestro método de ataque (científico) es compartimentado.

- Una posible respuesta a estos inconvenientes en materia de metodología pedagógica pueden ser los

TALLERES "modulares",

pues permiten adaptar los contenidos a

- El nivel de cada individuo

- Los intereses de cada individuo

- El ritmo de aprendizaje de cada individuo

Definimos taller como un conjunto modularizado de proyectos interrelacionados.

Un taller desde el punto de vista pedagógico se desglosaría de la siguiente manera:

Trabajo del alumno

- Realización de uno o mas proyectos (quizá en grupo)

- Tres sesiones presenciales (S1, S2, S3) cuya duración acumulada no superará las 6h.

- Trabajo individual, cuya extensión temporal dependera de la capacidad del alumno, para realizar el taller elegido, así como de su ambición, es decir de la dificultad del propio taller elegido.

Trabajo del equipo docente

Guía y apoyo a los trabajos, dudas e inquietudes de los alumnos mediante:

- Tutorización presencial (en la U.P.M.)

- Tutorización interactiva a distancia (p. ej. mediante Skype o Google Talk)

- Atender a los foros que puedan crearse (Moodle, Facebook, etc.)

Evaluación

- Continua mediante

1. Ejercicios propuestos (objetiva)

2. Participación en las actividades del taller (sesiones presenciales, chats, foros, etc.) y aportación al mísmo (creatividad, dedicación,profundidad, etc.) (objetiva y subjetiva)

3. Calidad de los resultados finales obtenidos, en la relación con la dificultad del proyecto y la capacidad del alumno (subjetiva)

- Discreta, mediante una presentación final del proyecto (subjetiva)

Composición temática de un taller

En cuanto a su contenido un taller constará de un módulo de cuestiones básicas, B, y una serie de proyectos Pi, donde, Pi denota al “i-ésimo" proyecto, según la siguiente lista:

B Movimiento armónico. Series de Fourier. Escalas

P1 Construcción y análisis sonoro-musical de un monocordio.

P2 Construcción y análisis sonoro-musical de un traverso.

P3 Construcción de un instrumento sintetizado vía “software" y afinable según diversas escalas.

P4 Construcción de un “vocoder".

P5 Construcción (simulación) de un “oído artificial".

P6 Grupos finitos y simetrías en música.

P7 Rudimentos de música.

Una descripción algo mas detallada de los contenidos de los proyectos sigue a continuación.

Proyecto 1: “Monocordio"

1. Construcción del instrumento

2. Identificar la escala Pitagórica.

3. Identificar las escalas justa y de temperamento igual.

4. Análisis espectral.

5. Convertirlo en bicordio. Análisis de los intervalos pitagóricos, justos y temperados.

6. Estudio acústico de la guitarra (o similar)

Proyecto 2: “Traverso"

1. Diseño del instrumento según la escala deseada (Pitagórica, justa, temperada)

2. Construcción del instrumento.

3. Análisis espectral

Proyecto 3: “Lutería Digital"

1. Diseño software del instrumento. La escala ha de ser programable.

2. Construcción del instrumento en Csound o similar.

3. Análisis espectral

4. Comparación de partituras en distintas afinaciones

Proyecto 4: “Vocoder"

1. Diseño software.

2. Construcción del instrumento.

3. Análisis espectral

4. Demostración práctica.

Proyecto 5: “Oído artificial"

1. Análisis de la física de la Cloclea.

2. Modelo dinámico.

3. Análisis espectral.

4. Demostración práctica.

Proyecto 6: ”Simetrías en música"

1. Grupos finitos. Introducción. Zn.

2. Z12, las simetrías del reloj y las octavas, y el teorema de Cayley.

3. Generadores, el número Φ(n) de Euler y el círculo de quintas.

4. Transposición y retrogradación: el grupo Z12 x Z2.

5. Transposición e inversión: el grupo diédrico D12.

6. Música serial y “otras músicas".

Proyecto 7: “Rudimentos de música desde la matemática"

1. Consonancia y disonancia.

2. Escalas y temperamentos. Notación de Eitz.

3. El círculo de quintas y entonación justa.

4. Escalas mayores y menores. El acorde de séptima de dominante.

5. Otras escalas a lo largo de la historia.

6. Modulación: Introducción a la armonía clásica.

Puesto que los talleres tratan de asistir en la adquisición de materias básicas, indicamos someramente a continuación y mediante una tabla, cómo aquéllos sirven a éstas: