El Grupo de Innovación Educativa (GIE) de La Universidad Politécnica de Madrid (UPM) "Pensamiento Matemático" (http://www.caminos.upm.es/Matematicas/WEBGIE/); colabora desde hace tiempo con el proyecto que la UPM ha desarrollado en los últimos años relativo a la puesta en marcha de actividades encaminadas a crear un vínculo de colaboración entre la universidad y los colegios e institutos.

Entre las actividades desarrolladas por el GIE destacar el Aula de Pensamiento Matemático que está actualmente operativa y cuyo contenido puede consultarse en http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/

Además, miembros del equipo han colaborado en el desarrollo e implantación de los contenidos matemáticos de un espacio en la plataforma OCW-UPM (http://ocw.upm.es), denominado “Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura” que tiene como objetivo principal la oferta de materiales docentes en abierto para ayudar a la preparación de la Selectividad e incluso para intentar conseguir una nivelación de conocimientos en las materias básicas.

Aprovechando la experiencia adquirida en este tipo de proyectos, el GIE quiere seguir trabajando en la creación de nuevos espacios de colaboración en matemáticas con el sector de las Enseñanzas Medias.

Los objetivos del proyecto se centran en la necesidad de, por un lado, colaborar con el profesorado de matemáticas preuniversitario, y por otro, en la intención de acercar la universidad a los estudiantes de bachillerato buscando la motivación hacia los contenidos matemáticos y brindándoles ayuda para conseguir una buena formación en esta materia básica e importante para su formación universitaria. Los trabajos del GIE en esta línea siempre han tratado de encaminarse hacia la propuesta de actividades lúdicas que atraigan a los estudiantes hacia las matemáticas y sus aplicaciones. En este nuevo proyecto la idea principal es desarrollar, entre otras actividades, un laboratorio de juegos 3D para Internet donde los estudiantes puedan adquirir, reforzar y poner en práctica conocimientos teóricos de matemáticas y que puede ser incorporado a la plataforma OCW-UPM.

Concretando, los objetivos de este proyecto se detallan a continuación:

Desarrollo de un espacio matemático lúdico-práctico en OCW-UPM

Uno de los objetivos planteados en el proyecto es implementar y probar la primera versión de un juego de ordenador “on-line” e interactivo, al que se tendría acceso desde la página Web del proyecto y desde la plataforma OCW-UPM, y en el que se plantearán problemas matemáticos tales como ejercicios gráficos de Geometría y de Matemática Discreta que el estudiante debe resolver como parte del juego.

El interfaz diría al estudiante si la solución dada es correcta ó no. En caso de no serlo, le indicaría por qué y le daría una pista para orientarle. En caso de serlo, le asignaría una puntuación según la dificultad del problema (se indicará el nivel de dificultad con un número en cada problema) y el tiempo que ha tardado en resolverlo.

Se plantea el que haya varios personajes que presenten los distintos problemas al estudiante, y que en cada problema haya un link que presente la teoría que hay detrás de los conceptos que se tratan en dicho problema.

El objetivo didáctico que se pretende con el juego es que el alumno entre en contacto de una forma amena con partes de la matemática que debe conocer y va a utilizar en sus estudios. A este respecto, hay varias propuestas de diversos autores en las que se plantean al estudiante retos matemáticos a nivel divulgativo y se proporciona luego la solución, pero la idea de plantearlo de una forma más atractiva para la gente joven, como puede ser mediante un juego de ordenador, puede resultar una aportación interesante del proyecto que se presenta.

Así, este objetivo tiene como finalidad ofertar a los estudiantes preuniversitarios la posibilidad de complementar su formación teórica con la realización de distintos supuestos prácticos que serán desarrollados utilizando los recursos informáticos. Esta actividad constituirá también una proyección de nuestros Centros de enseñanza hacia el mundo exterior. Para la realización de este objetivo se requerirá el asesoramiento de los profesores de Bachillerato y Formación Profesional para dirigir el desarrollo de este espacio hacia los aspectos formativos más adecuados.

Mantenimiento, ampliación y difusión entre los estudiantes de enseñanzas medias y nuevo ingreso universitario, de la plataforma Aula de Pensamiento Matemático

Como complemento al primer objetivo, se propone seguir trabajando en el Aula de Pensamiento Matemático que está resultando una plataforma de utilidad tanto para los alumnos de Enseñanzas Medias como los de nuevo ingreso en la Universidad. El objetivo es actualizar los contenidos y añadir nuevas actividades a la misma.

Desarrollo de talleres y cursos de formación del profesorado de enseñanzas medias

Es muy importante para la puesta en marcha del proyecto un contacto continuo entre el profesorado universitario y el de instituto. Por ello otro objetivo fundamental del proyecto reside en el acercamiento de estos profesores a la universidad y al trabajo que se está realizando.

Con esta finalidad se realizarán diversas mesas redondas, cursos de formación y talleres con los profesores de Enseñanzas Medias en los que se les mostrarán los resultados del proyecto, se les animará a llevarlos a sus centros y se les brindará la posibilidad de adquirir ciertos conocimientos que pueden resultar de utilidad para impartir sus clases de matemáticas.

Organización de una Competición entre los estudiantes de primero de Bachillerato y Formación Profesional.

El GIE “Pensamiento Matemático” ha desarrollado en el marco de la UPM a lo largo de los últimos cursos académicos diversas competiciones matemáticas de estudiantes (concurso de Fotografía Matemática, de Relatos Cortos con contenido matemático, Gymkhana Matemática,...). En algunas de ellas han participado centros de enseñanza secundaria y bachillerato. Los resultados han sido siempre altamente satisfactorios.

Para el próximo curso académico se pretende seguir en esta línea de convocatorias y desarrollar un concurso matemático para alumnos de Enseñanzas Medias apoyado en los contenidos desarrollados en el proyecto y en los materiales que se hayan puesto a su disposición.

Esta competición planteará la necesidad de utilizar los conocimientos matemáticos para la solución de supuestos prácticos que serán planteados en colaboración entre los profesores de la Universidad Politécnica de Madrid y profesores de los Institutos de Enseñanza Media y Formación Profesional participantes en el concurso. Este objetivo tiene la finalidad de desarrollar la creatividad y fomentar la aplicación práctica de los conceptos teóricos adquiridos por los estudiantes. Tiene el valor añadido de facilitar la relación entre el profesorado universitario y preuniversitario. 

El proyecto se enmarca dentro de un proyecto madre en el que se plantean objetivos comunes para la formación básica de los estudiantes en diversas materias. Se trabajará así en paralelo con otros profesores y grupos de innovación. Ello obliga a disponer en todas las fases del proyecto de un trabajo de coordinación y puesta en común con los diversos subproyectos.

Será necesario programar tres fases: la fase de planteamiento, la fase de desarrollo y por último la fase de implantación.

Fase 1: Planteamiento

Objetivo 1

Se realizarán reuniones de los profesores implicados (Universidad + EEMM) para decidir los supuestos prácticos a desarrollar en la materia de Matemáticas. Dentro del GIE “Pensamiento matemático” se cuenta con profesores de instituto que nos ayudarán a contactar de forma rápida con los centros.

Duración aproximada: 3 meses

Objetivo 2

Formación del becario de apoyo. El becario seleccionado realizará principalmente la tarea fundamental de ayuda en el diseño y programación de los juegos de ordenador

Duración aproximada: 3 meses

Objetivo 3

Preparación de los contenidos teóricos de las actividades a realizar: Para los juegos de ordenador y para el Aula de Pensamiento matemático.

Diseño gráfico de los juegos de ordenador

Duración aproximada: 3 meses

Fase 2: Desarrollo

Objetivo 4

Una vez seleccionadas las experiencias prácticas a realizar durante esta fase se generaran los materiales que constituirán un Espacio Práctico de Enseñanza. Para esta etapa será necesario seguir contando con la participación del becario para que ayude en la elaboración de los materiales sobre todo a nivel de programación y Web.

Duración aproximada: 5 meses

Objetivo 5

En esta etapa se analizará el procedimiento para desarrollar el Espacio de Comunicación. El tipo de plataforma para el soporte físico del Espacio y las posibles limitaciones técnicas que podrían plantearse. Se realizaran pruebas piloto para analizar las posibles deficiencias técnicas que pudieran surgir y se propondrán las soluciones más apropiadas en cada caso. Será igualmente necesaria la participación de becarios UPM.

Duración aproximada: 5 meses

Objetivo 6

Se establecerán reuniones y contactos con los diversos centros de Enseñanzas medias a los que se les hará llegar información de los trabajos que se van realizando y se les pedirá opinión de cómo ir mejorándolos. Así mismo se les dará la oportunidad de asistir a diferentes talleres y cursos formativos.

Duración aproximada: 5 meses

Objetivo 7

Este periodo de tiempo estará dedicado a dar publicidad al Concurso, a la admisión de concursantes y a la realización de los trabajos que luego han de ser juzgados.

Duración aproximada: 5 meses

Para esta fases, será necesaria la utilización de equipos y material informático (hardware + software) para la generación del material y el trabajo del becario.

Fase 3: Implantación

En esta última fase del proyecto se pondrán en marcha cada una de las actividades realizadas hasta el momento: El Espacio de Enseñanza Práctica, el Espacio de Comunicación y el Aula de Pensamiento Matemático con todos sus contenidos actualizados.

Se realizará la competición programada y se analizarán los trabajos realizados por los estudiantes en relación con los supuestos planteados en el concurso, seleccionando a los correspondientes ganadores.

Duración aproximada: 4 meses

La mayoría de los objetivos del proyecto plantean recursos que serán implantados on-line, por tanto es fácil disponer de los indicadores estadísticos de utilización de cada uno de ellos. Una vez puestos en marcha se realizará el seguimiento estadístico de la actividad mediante parámetros tales como: número de accesos, tiempo de conexión por acceso, accesos por intervalo horario, accesos por intervalo mensual, etc.

En cuanto a la competición a realizar, el parámetro principal de evaluación vuelve a ser el índice de participación así como la calidad de los resultados de las pruebas.

Además, dado que los indicadores anteriormente reseñados presentan la deficiencia de no identificar el perfil del usuario, en el caso del recurso Espacio Práctico de Enseñanza se realizará una encuesta de opinión dirigida a los centros de EEMM y Bachillerato que permita conocer el grado de aceptación de los usuarios a los que va dirigido, así como sugerencias de mejora que permitan corregir e incluso ampliar la versión propuesta.

En cualquier caso hay que considerar que la parte central del proyecto supone el desarrollo e implantación de recursos no existentes hasta el momento (juegos interactivos de ordenador en abierto con contenido matemático) y cualquier tipo de indicador planteado para su evaluación tendrá únicamente sentido en un periodo de tiempo posterior a la finalización de este proyecto.

 Por último, una evaluación muy valiosa será la que realicen los profesores de enseñanzas medias después de que sus alumnos y ellos mismos hayan utilizado las herramientas desarrolladas. A ellos se dirigirá un cuestionario donde se reflejen las mismas y se mantendrían con ellos diversas mesas redondas.