Este proyecto surge como continuidad del proyecto de innovación educativa “Métodos de aula invertida y valoración de su impacto mediante un cuestionario de actitud en asignaturas del Departamento de Matemática Aplicada” que se ha desarrollado en la convocatoria anterior de Proyectos de Innovación Educativa de la UPM. Ese proyecto estaba basado en dos líneas de trabajo. La primera línea era la realización de una experiencia de aula invertida en la asignatura “Métodos Cuantitativos para la Empresa”. Esa asignatura se impartía de forma paralela en dos dobles titulaciones con un perfil (profesorado, turno, perfil del alumno) muy similar. El objetivo era poder evaluar la experiencia de aula invertida tomando uno de los dos grupos como grupo de control. La segunda línea de trabajo era la elaboración de un cuestionario que permitiese valorar la percepción de nuestros alumnos con respecto a las matemáticas y el cambio de actitud de los alumnos cuando se implementan en el aula algunas metodologías docentes innovadoras y que sea aplicable en cualquier asignatura de matemáticas de un alumno de los primeros cursos de ingeniería/ arquitectura de la UPM.

Los resultados de ese proyecto fueron claramente satisfactorios, pero no se concluyeron: la dinámica de aula invertida fue bastante se llevó a cabo, aunque no se pudo realizar la comparativa entre ambos grupos ya que los resultados académicos de ambos eran muy desiguales antes incluso de cursar la asignatura. Además, a los alumnos del grupo con peores notas de acceso, no se los consiguió motivar lo suficiente, de forma que no se preparaban los materiales seleccionados y dificultaban enormemente la realización de la metodología de aula invertida. Por otro lado, en los cuestionarios que miden el cambio de la percepción de los alumnos sobre las matemáticas se observaron resultados interesantes, pero cuando se analizaron los cambios en las respuestas alumno por alumno, entre sus respuestas a principio y final de curso, se detectó que había mucho cambio en las mismas, por lo que nos planteamos líneas de mejora en ese cuestionario.

Es por todo ello que la idea principal de este proyecto sea la continuación y mejora del proyecto anterior en ambas líneas de trabajo:

En la primera de las líneas, se aplicará la metodología de aula invertida en alguna de las sesiones de las asignaturas de “Métodos Cuantitativos para la Empresa” y “Econometría” que se imparten de forma paralela en los dobles grados de Edificación y Administración y Dirección de Empresas (en adelante Edificación + ADE) e Informática y Administración y Dirección de Empresas (en adelante Informática + ADE). Para la primera de las asignaturas ya existe material elaborado el curso pasado; este material se mejoraría y ampliaría. Para la asignatura de Econometría hay que elaborar el material, con la dificultad adicional de que en la doble titulación de Informática y Administración de Empresas es el primer año que se imparte. Para que los resultados sean comparables, no se asignará a unos de los grupos la dinámica aula invertida y al otro se dejará como grupo de control, sino que se compararán los resultados por unidades didácticas en las que se aplica esta dinámica, seleccionando en cada caso, de forma aleatoria, a qué grupo se le imparte la unidad con la metodología de aula invertida y qué grupo actúa como grupo de control.

Se ha observado la importancia de la motivación del alumnado para seguir estas dinámicas por lo que, además del diseño de los contenidos, se programarán dinámicas de marketing, mostrando los buenos resultados en las notas de los alumnos que siguen esta metodología e implementando actividades de gamificación en la asignatura. 

En la segunda línea de trabajo se mejorará el cuestionario de percepción de las matemáticas. Se ha realizado una encuesta con 40 cuestiones donde preguntamos entre otras muchas cosas sobre cómo aborda el alumno los problemas de matemáticas, la conexión de las matemáticas con la vida real o cómo reacciona frente a un problema que no sabe resolver. Cuando analizamos los resultados alumno por alumno, hemos observado que cada uno de ellos ha cambiado su respuesta en muchas de las cuestiones y nos planteamos a qué es debido. Podemos pensar que los alumnos realmente han cambiado su percepción de las matemáticas a lo largo del curso o podemos pensar que el alumno ha respondido un poco al azar. En este último caso, puede ser debido a que no acaba de entender la pregunta, puede ser que no le interesa en absoluto el cuestionario  o incluso que el cuestionario es interesante pero demasiado largo y tedioso por lo que deja de prestar atención.

Esta idea, junto al análisis por cuestiones, nos lleva a las siguientes líneas de mejora:

1. Algunas cuestiones presentan mucha variabilidad en las respuestas, deben ser revisadas y/o eliminadas si no está claro su enunciado.
2. Es necesario reducir el número de cuestiones de las 40 actuales a 20-25, o bien agrupando las que sean relativas a la misma idea y o bien eliminando las que no sean claras o no proporcionen información relevante, para evitar el efecto aburrimiento de quien responde el cuestionario.
3. El curso pasado el cuestionario se pasó a los alumnos al principio y al final del semestre. La idea es volver a pasarlo, al menos a un grupo reducido de ellos, una semana después del inicio del curso para poder observar si el alto número de cuestiones en los que cambia cada alumno se corresponde con la evolución del alumno después de estudiar una asignatura de matemáticas o es debido a otras causas (responde al azar, no presta atención, no entiende la pregunta).
4. Finalmente, el cuestionario se pasó a un gran número de alumnos del Departamento de Matemática Aplicada. Esto implicaba la utilización del tiempo de clase a principio de curso y a final de curso. Al final del curso los tiempos de clase están más ajustados y el número de cuestionarios respondidos fue considerablemente inferior. Creemos que es una opción mejor pasar el cuestionario a un número más reducido de alumnos y hacer que estos presten más atención al mismo explicándoles el objetivo y haciéndoles partícipes del experimento. De esta manera aunque se disminuya la cantidad de cuestionarios, se mejorará la calidad de los mismos.

Los objetivos principales que se pretenden con este proyecto son dos:

Por un lado la corrección, elaboración y/o recopilación de material didáctico que permita llevar a cabo experiencias basadas en el aula invertida en la asignatura de Métodos Cuantitativos para la Empresa y la asignatura de Econometría correspondientes a las dobles titulaciones de Edificación +ADE e Informática +ADE. Se estudiarán las dificultades de la aplicación de estos nuevos métodos a grandes grupos, con las adaptaciones necesarias para llevarla a cabo.

Por otro lado la mejora de un cuestionario de percepción de las matemáticas que nos permita valorar el impacto de las experiencias de innovavión educativa, no solo las relativas a las metodologías de aula invertida, en los primeros curso de ingeniería de la UPM.

Fase inicial.- Enero. Antes del semestre

Para llevar a cabo una dinámica de aula invertida es muy importante la planificación de la asignatura, seleccionando para el aula invertida aquellos contenidos más adecuados.

Se motivará la participación de los alumnos mediante la gamificación de las asignaturas. Uno de los problemas observados en la aplicación el año pasado es que los alumnos no participaban: si el alumno no se prepara el material previo, no es posible la realización de las actividades previstas en el aula.

Se realizará la revisión del cuestionario en la dirección de las cuatro líneas detalladas en la descripción del proyecto: revisar los enunciados de algunas cuestiones, reducir el número de preguntas, pasar el cuestionario a modo de control la segunda semana de curso y motivar a los alumnos antes de contestar el cuestionario.

Fase desarrollo.- Febrero- mayo: Desarrollo del semestre.

A lo largo de las semanas del semestre, en las asignaturas de Métodos Cuantitativos para la Empresa y Econometría, parte de las clases se llevarán de forma paralela en los dos grupos, con exposición de contenidos en el aula por el profesor y evaluación y corrección de los mismos. Otra parte de la asignatura se impartirá, en dos de los grupos, elegidos de forma aleatoria, el contenido con la dinámica de aula invertida mientras que en los otros dos grupos se impartirá el contenido de forma estándar. Es imprescindible al final de cada unidad didáctica evaluar los resultados de los alumnos para poder comparar la bondad de estas metodologías.

Para cada una de estas unidades impartidas con aula invertida, será necesario:

1. Crear, buscar o corregir material (documentos y vídeos) para facilitar a los alumnos trabajar con los contenidos adecuados.
2. Crear cuestionarios, vía Moodle, que nos permitan testear antes de la clase si han trabajado con el material seleccionado.
3. Elaborar material para las dinámicas de aula, trabajos de grupo, resolución de problemas, resolución de dudas,…. y realizar breves evaluaciones que nos permitan valorar el grado de conocimiento y/o capacidades alcanzado.
4. Evaluar los resultados obtenidos: tanto del cuestionario previo como de la evaluación posterior, y la relación entre ambos. Retroalimentar la motivación: premiar públicamente a los que hayan obtenido mejor resultado.

Se analizarán los cuestionarios (el inicial y el de la segunda semana) estudiando el número de preguntas en que el alumno ha cambiado su respuesta.

Se observarán las cuestiones con mayor variabilidad en las respuestas, intentando discriminar las que no están claramente enunciadas.

Dentro de lo posible - el cuestionario es distinto al del curso pasado, pero seguirá teniendo muchas cuestiones en común - se analizarán las diferencias con las respuestas del anterior cuestionario.

Fase evaluación.-  Mayo- julio: Finalizando el semestre

 En las asignaturas y grupos en los que se pasó en la fase inicial del proyecto el cuestionario sobre percepción de los alumnos frente a las matemáticas se repite el proceso para recoger información sobre la percepción de las matemáticas al finalizar el semestre. 

 Valoración y comparación de los resultados obtenidos. Evaluación de los cambios de percepción observados

 Revisión del material realizado.

Fase de extensión.-  Septiembre – noviembre de 2018

Revisión del cuestionario de percepción.

Análisis de los cambios de percepción observados. Análisis de los resultados.

Este proceso lleva implícita la elaboración y/o recopilación de un material didáctico ya que la idea principal del aula invertida es que el alumno se prepare previamente los contenidos que se van a desarrollar en la clase.

En algunos casos este material didáctico será realizado por el profesor y en otros casos será recopilado del material de referencia de la asignatura. Este material será tanto escrito como material audiovisual. Creemos que uno de los factores que favorecerán el éxito de la implementación del aula invertida es la variedad de recursos en cuanto a formatos y a fuentes de los mismos.

Además, es necesario, para que la dinámica de la clase no se vea lastrada por los alumnos que no han realizado el trabajo de revisión de documentación previa necesaria, la elaboración de unos cuestionarios que permitan al profesor comprobar el nivel de preparación de los alumnos previos a la sesión presencial de trabajo.

Después de que el alumno se prepare el material didáctico, en el aula, de forma presencial, se llevan a cabo tareas colaborativas, que los alumnos deberán realizar de forma autónoma, pero asesorados por el docente.

Finalmente se elaborarán unas prácticas que permitan evaluar el nivel de adquisición de conocimientos y de competencias de los alumnos. Esta valoración servirá principalmente para que los alumnos puedan evaluar su autoaprendizaje, pero se utilizará por el docente para observar el nivel de desarrollo alcanzado por los alumnos en esa parte específica de la materia, y en su caso, poder reforzar los objetivos no alcanzados. Estas prácticas se utilizarán, de forma adicional, para medir la diferencia de habilidades y conocimientos dentro del grupo en el que se lleva a cabo la metodología de aula invertida.

En la experiencia piloto que se va a realizar, tanto en las semanas del curso en las que se lleve a cabo la dinámica de aula invertida, como en las restantes, las clases se impartirán de forma paralela en los cuatro grupos, con entrega de prácticas y exámenes parciales, lo que permitirá valorar de forma continua la evolución de cada grupo.

La aplicación de la metodología de aula invertida en las dos asignaturas propuestas generará los recursos propios de las asignaturas, los cuestionarios de valoración de los conocimientos por parte de los alumnos, el material previo a la clase, las prácticas, etc. La tipología y mecánica para el aula invertida serán extrapolables a otras asignaturas.

Al ser el segundo año de la elaboración del cuestionario, se dispondrá de una versión casi definitiva del mismo, de forma que podamos valorar el cambio de percepción de las matemáticas de los alumnos de primer curso de ingeniería y/o arquitectura. Este cuestionario es de gran utilidad a la hora de poder valorar el impacto de ciertas técnicas de innovación educativa.

Como consecuencia de este proyecto de innovación educativa esperamos obtener al menos dos resultados publicables:

• Cuestionario de valoración del cambio de la percepción de las matemáticas de los alumnos frente a una nueva experiencia de innovación educativa en el aula.
• Resultados contrastados de la aplicación de los métodos de aula invertida en una asignatura de matemáticas.

Nuestro propósito es que exista una estrecha colaboración con otros proyectos de innovación educativa que se llevan a cabo en el Departamento de Matemática Aplicada.