La finalidad de este proyecto es obtener, mediante un estudio sistemático, una respuesta a los resultados de las nuevas técnicas docentes y, al mismo tiempo, estudiar cuál es el mejor modo de aplicar algunas de las técnicas introducidas.

Para concretar esta finalidad realizaremos nuestro estudio en tres ámbitos bien delimitados y que constituyen otras tantas partes de este proyecto, a saber:

1. Medida del peso real que tiene las actividades de evaluación continua frente al examen departamental en la calificación final de los alumnos de matemáticas del Grado en Edificación.
2. El impacto de las técnicas de aprendizaje activo en la adquisición de conocimientos en la asignatura de Estadística.
3. Creatividad y trabajo colaborativo como herramientas de aprendizaje activo.

A continuación se concretan los objetivos de cada una de las tres partes.

Objetivos de la primera parte: Evaluación continua frente a evaluación por parciales

El Departamento de Matemática Aplicada a la Arquitectura Técnica decidió un sistema de evaluación para sus asignaturas que es una mezcla de dos concepciones: evaluación continua y exámenes parciales. Efectivamente, en las tres asignaturas que imparte el Departamento en el Grado se realizan uno o dos exámenes parciales, comunes a todos los grupos de cada asignatura (se realizan el mismo día a la misma hora), y cuyo peso en la nota final es de 50%. El otro 50% de la calificación la obtiene cada alumno por otras actividades evaluables, propias de un sistema de evaluación continua, que realiza en su grupo diseñadas y dirigidas por su profesor.

El objetivo del estudio que proponemos en esta parte es el siguiente.

Objetivo 1: Valorar la precisión de las calificaciones obtenidas por los alumnos en actividades de evaluación continua mediante su comparación con las calificaciones obtenidas por los mismos alumnos en exámenes parciales.

En particular, el objetivo anterior se puede concretar en los dos objetivos siguientes:

Objetivo 1.1: Comprobar si existe, como es esperable, una correlación positiva entre ambas calificaciones.

Objetivo 1.2: Valorar si los pesos asignados a cada método de evaluación (50% y 50%) se ajusta a la ponderación que, de forma efectiva, tiene cada parte en la calificación final de los alumnos o, de no ser así, proponer unos pesos alternativos que reflejen mejor la ponderación real o, en su caso, que compensen un desequilibrio excesivo.

Objetivos de la segunda parte: Impacto de las técnicas de aprendizaje activo en Estadística

El número de profesores del Departamento que, en la práctica, imparten docencia en la asignatura Estadística es pequeño. Esto hace que conozcamos la dinámica de las clases y, si bien es cierto que se imparte el mismo temario y se comparten las evaluaciones, también es cierto que las metodologías docentes son muy distintas. Algunas se decantan claramente por el aprendizaje activo, mientras que otras siguen una línea más tradicional. Para comparar ambos tipos de técnica nos planteamos el objetivo de esta parte del proyecto como sigue.

Objetivo 2: Observar cómo afecta el uso de técnicas de aprendizaje activo a la adquisición de conocimientos en la asignatura de Estadística.

Este objetivo, a su vez, lo desglosamos en otros tres más concretos que nos permitan obtener resultados medibles:

Objetivo 2.1: Valorar las diferentes metodologías docentes que utilizan los profesores de la asignatura de Estadística en la titulación de Grado en Edificación. En concreto se analizarán los niveles o grados de aprendizaje activo que propician los profesores.

Objetivo 2.2: Medir el impacto que las técnicas de aprendizaje activo tienen en los resultados de aprendizaje. Para ello se diseñará y desarrollará un experimento que permita analizar los resultados obtenidos por los alumnos en una de las unidades del índice de contenidos dependiendo del método docente del profesor. El factor de estudio será el que el método docente se base, o no, en técnicas de aprendizaje activo y la variable de interés el nivel de adquisición de contenidos por parte de los alumnos, medido por su calificación en pruebas específicas.

Objetivo 2.3: Establecer un protocolo de actuación en virtud de los resultados obtenidos.

Objetivos de la tercera parte: Creatividad y trabajo colaborativo

Si las dos primeras partes de este proyecto eran esencialmente de medida de resultados de técnicas ya experimentadas y su comparación con técnicas más tradicionales, en esta tercera parte queremos estudiar una herramienta que estamos empezando a implantar, que es la conjunción del trabajo colaborativo con la creatividad de los alumnos para obtener de ello un aprendizaje más efectivo.

Pretendemos medir el impacto que produce en el aprendizaje el hecho de enfrentarse a un problema que tiene muchas maneras de resolverse,  por el hecho de ser abierto. Son los propios alumnos quienes proponen el problema que posteriormente han de resolver mediante herramientas matemáticas. Por ello enunciamos nuestro tercer objetivo como sigue.

Objetivo 3: Promover el trabajo cooperativo y la creatividad en las asignaturas de matemáticas en estudios de Edificación y medir su efectividad en el aprendizaje y en la adquisición de competencias transversales por parte del alumnado.

Fases y resultados de la primera parte: Evaluación continua frente a evaluación por parciales

El método de trabajo será el análisis estadístico de las calificaciones obtenidas por los alumnos en las asignaturas de grado que imparte este departamento. Utilizando adecuadamente las herramientas estadísticas oportunas podremos dar respuesta bien fundamentada a las cuestiones que nos planteamos en los objetivos.

El trabajo, por tanto, deberá seguir las siguientes fases.

Fase 1: Obtención de los datos

Las calificaciones obtenidas por los alumnos en convocatoria ordinaria están disponibles en las actas de las distintas asignaturas. Se trata, simplemente, de recopilar estos datos. Además necesitaremos distinguir qué parte de esa calificación corresponde a los exámenes parciales.

Contamos con las calificaciones desde el curso 2009/2010 en el caso de Matemáticas I y Matemáticas II, y desde el curso 2010/2011 en el caso de Estadística. Sin embargo, la primera ocasión en que se imparte una asignatura es inevitablemente diferente al resto, pues no se tiene experiencia previa directa, no hay alumnos repetidores, etc. Por ello hemos optado por utilizar solamente los datos a partir del segundo año en que se imparta cada asignatura.

Fase 2: Análisis estadístico de los datos

El análisis estadístico tendrá dos pasos. En primer lugar estudiar la correlación lineal entre las calificaciones de evaluación continua y las de exámenes parciales. Es esperable que esta correlación sea positiva y elevada, ya que en general los estudiantes con buen desempeño en evaluación continua también tienen buen desempeño en los parciales. Pero, en cualquier caso, no está de más corroborar con los datos reales esta intuición.

Si la correlación lineal es positiva y elevada entonces tiene sentido realizar un estudio de regresión. Buscaremos el ajuste de los datos a una recta de la forma

P = m C + b,

donde P es la calificación obtenida en los exámenes parciales y C es la obtenida en actividades de evaluación continua. Los coeficientes m y b hay que determinarlos a partir de los datos.

Fase 3: Interpretación del resultado

El resultado del análisis estadístico es la estimación del valor de m y el valor de b, y su interpretación es la que da respuesta a los objetivos planteados.

Si el valor de b no es nulo indica que hay un exceso o defecto sistemático en la calificación de los parciales respecto a las actividades de evaluación continua. Por ejemplo, si es negativo sugiere que en los exámenes parciales se «castiga» sistemáticamente a los alumnos, mientras que si es positivo indica que sistemáticamente se regalan puntos al calificar los parciales.

Por otro lado, un valor de m igual a 1 indica que el peso de ambas calificaciones es similar, y por tanto la ponderación decidida en el Departamento de 50% y 50% se ajusta a este resultado. Sin embargo, si el valor resultase significativamente mayor que 1 estaría indicando que cuesta menos obtener un punto en un examen parcial que un punto por evaluación continua, con lo cual quizá la ponderación no sea adecuada. Evidentemente, un valor menor que 1 (pero siempre positivo) indicaría que los puntos de evaluación continua salen más «baratos» que los de los parciales.

Por supuesto, en la descripción e interpretación de los resultados no podemos dejar de mencionar otros factores que no nos planteamos considerar en este estudio. Quizá el más importante sea el hecho de que las actividades de evaluación continua y los exámenes parciales no miden las mismas habilidades. Los exámenes parciales se centran en medir la adquisición de conocimientos con un nivel muy bajo en la taxonomía de Bloom (niveles 1 y 2), mientras que las actividades de evaluación continua suelen subir un escalón de la taxonomía y, además, evalúan otras habilidades como algunas de las competencias transversales.

Fase 4: Difusión de resultados (ver al final de esta sección)

Estas cuatro fases se llevarán a cabo, previsiblemente, según el siguiente calendario:

Fases y resultados de la segunda parte: Impacto de las técnicas de aprendizaje activo en Estadística

Para la elaboración del estudio seleccionaremos los grupos de la asignatura de Estadística. En dicha asignatura, según figura en la guía de aprendizaje, al final de octubre se realizará un examen común a todos los grupos en las que se evaluarán las tres primeras unidades didácticas.

El experimento consistirá en utilizar diferentes técnicas docentes en los diferentes grupos, en unos casos técnicas de aprendizaje activo y en otros técnicas que no lo sean, y comparar los resultados obtenidos en el examen común. El experimento se está diseñando con todo detalle para que cumpla los requisitos que nos permitan aplicar las técnicas estadísticas de análisis de la varianza y para que los resultados tengan validez.

Con más detalle, el experimento y su análisis se desarrollará en las siguientes fases.

Fase 1: En una primera fase, que transcurrirá en la primera quincena de septiembre, se llevará a cabo el estudio mediante encuestas de las diferentes metodologías docentes que utilizan los profesores de la asignatura.

Fase 2: Simultáneamente a la tarea anterior se diseñarán y analizarán unos criterios que permitan clasificar las metodologías docentes usadas.

Fase 3: Seguidamente realizaremos un sorteo asignando a unos grupos una metodología y a otros una distinta y se pedirá al profesor responsable de cada grupo que desarrolle el tema bajo los criterios que han sido descritos en el caso anterior.

Fase 4: Se elaborará la prueba de evaluación común a todos los grupos de manera que permita evaluar de forma separada los resultados de aprendizaje relativos a la unidad didáctica en la que se ha realizado el experimento.

Fase 5: Se analizarán los resultados del experimento.

Fase 6: Dependiendo de los resultados obtenidos en el apartado anterior, se diseñará un protocolo de actuación.

Fase 7: Difusión de resultados (ver al final de esta sección)

Fases y resultados de la tercera parte: Creatividad y trabajo colaborativo

Esta parte del proyecto tendrá las siguientes fases.

Fase 1: Diseño de problemas específicos

Aquí nos proponemos diseñar un conjunto de problemas y trabajos para que los lleven a cabo los alumnos en equipo que, además, conllevarán asociado el uso de la creatividad y de las herramientas matemáticas de la asignatura. Dichos problemas/trabajos serán lo suficientemente complejos como para tener que desarrollarse mediante trabajo colaborativo, en grupos de 4 o 5 alumnos.

Por ejemplo, en la asignatura de Matemáticas I, los estudiantes diseñarán edificaciones o elementos de estas, que deben cumplir ciertas restricciones pero, por lo demás, serán libres y, además, realizararán cálculos para obtener  áreas, volúmenes o superficies. En la asignatura de Matemáticas II, dichos diseños involucrarán curvas cónicas y superficies cuádricas, una de las unidades didácticas de la asignatura. Finalmente, en la asignatura de Estadística, los alumnos deberán realizar un experimento que ellos mismos habrán ideado y elegido, cumpliendo con los requerimientos estadísticos, cuyas conclusiones conllevarán el uso de las técnicas estadísticas correctas.

Fase 2: Propuesta a los alumnos

Los problemas/trabajos seleccionados se propondrán a los alumnos en la octava semana del semestre al que pertenezca la asignatura y deberán finalizar el proyecto para su entrega en la última semana del semestre.

Fase 3: Evaluación de los trabajos

Se realizará un seguimiento continuado del trabajo de los alumnos. Para ello deberán entregar al comienzo un  proyecto, para que sea evaluada  su viabilidad y se pueda realizar el seguimiento. Una vez completado el trabajo se evaluará el contenido del mismo.

Fase 4: Evaluación del aprendizaje

Una vez llevado a cabo el proceso completo, se realizará una evaluación del tema de estudio a todos los alumnos con el fin de evaluar si los procedimientos utilizados mejoran de manera significativa el proceso de aprendizaje del alumno o no. Esto se hará mediante tests que involucren los conceptos matemáticos que se deben utilizar en el desarrollo del trabajo.

Además, los alumnos realizarán una encuesta para evaluar el aprendizaje de competencias transversales así como otros elementos como pueden ser la satisfacción del alumno, la percepción y utilidad de las matemáticas en la sociedad y otros aspectos, como el hecho de haber tenido que enfrentarse a este tipo de problemas abiertos.

Fase 5: Difusión de resultados (ver al final de esta sección)

Difusión de resultados (común a las tres partes del proyecto)

Una vez concluido cada uno de los estudios pretendemos difundirlo en tres ámbitos. En primer lugar, y por ser el más cercano es también el más interesado, en el propio Departamento de Matemática Aplicada a la Arquitectura Técnica, difusión que se realizará mediante seminarios.

En segundo lugar escribiremos un artículo para cada uno de los estudios hechos describiendo su desarrollo, los resultados obtenidos y su interpretación para someterlo a publicación en una revista internacional sobre educación superior, como Journal of Engineering Education.

Por último en congresos especializados en educación superior, como el ICERI 2015 o las jornadas ADA Madrid.

La evaluación de cada parte del proyecto vendrá dada por la consecución de los resultados que buscamos con ese estudio, a saber:

1. Impacto de la evaluación continua frente a la evaluación por parciales: el resultado buscado es la confirmación de que existe una correlación positiva y elevada entre ambas calificaciones y los coeficientes de la recta de regresión lineal, junto con la interpretación que hagamos de los valores estimados de dichos coeficientes.

2. Impacto de las técnicas de aprendizaje activo en Estadística: el resultado buscado es la discriminación en el experimento diseñado de la influencia de la técnica docente empleada en las calificaciones de los alumnos.

3. Creatividad y trabajo cooperativo como herramientas de aprendizaje activo: el resultado buscado es la propuesta de problemas de las asignaturas de Matemáticas I,  Matemáticas II y Estadística que puedan ser usados con estas herramientas de aprendizaje y la valoración de su eficacia a través de los datos recogidos en las dos asignaturas.

Independientemente de los resultados que obtengamos, su interpretación será de gran utilidad para la aplicación del sistema de evaluación en las asignaturas que imparte nuestro departamento.

Por último, la presentación en congresos de cada uno de estos estudios y su sometimiento para publicación en revistas de prestigio serán, adicionalmente, medidas objetivas de su éxito.