Resolución de Problemas

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Descripción de la competencia


La finalidad general de la competencia resolución de problemas es  la de mejorar la confianza del alumno en su propio pensamiento, potenciar las habilidades y capacidades para aprender, comprender y aplicar los conocimientos y  favorecer la consecución de un grado elevado de autonomía intelectual que le permita continuar su proceso de formación. También contribuye al desarrollo de otras  competencias básicas como el trabajo en equipo, la creatividad, el análisis o el liderazgo.

Un problema se define como  una situación en la cual un individuo desea hacer algo, pero desconoce el curso de la acción necesaria para lograr lo que quiere (Newell y Simon, 1972), o como una situación en la cual un individuo actúa con el propósito de alcanzar una meta utilizando para ello alguna estrategia en particular (Chi y Glaser, 1983). O también un problema es una situación, cuantitativa o no, de la que se pide una solución, para la cual los individuos implicados no conocen medios o caminos evidentes para obtenerla (Krulik y Rudnik, 1980)

Los problemas son situaciones nuevas que requieren que los individuos respondan con comportamientos nuevos. Resolver un problema implica realizar tareas que demandan procesos de razonamientos más o menos complejos y no simplemente una actividad asociativa y rutinaria.

Definición:Reconocer, describir, organizar y analizar los elementos constitutivos de un problema para idear estrategias que permitan obtener, de forma razonada, una solución contrastada y acorde a ciertos criterios preestablecidos.

En la plataforma Puesta a Punto, dentro del aula denominada Competencias Personales y Participativas, está disponible un curso sobre cómo desarrollar esta competencia.

Resultados de Aprendizaje


  • Conocer principios y herramientas para identificar y detectar situaciones y causas de problemas
  • Conocer métodos diferentes para resolver problemas
  • Reconocer comportamientos adecuados y comportamientos a mejorar en relación con la capacidad de resolución de problemas
  • Conocer estrategias que contribuyen a la creación de contextos favorecedores para  la resolución de problemas
DIMENSIÓN 
DE CONOCIMIENTO
  • Aplicar técnicas, principios y métodos para analizar, identificar y resolver problemas de manera flexible,  efectiva y con criterio.

DIMENSIÓN
DE APLICACIÓN

 

  • Desarrollar la capacidad de identificar y solucionar problemas en contextos diferentes.
DIMENSIÓN
DE INTEGRACIÓN

Niveles de dominio


Se establecen 4 niveles de dominio para el desarrollo de la competencia.

Estrategia Docente


El objetivo de esta competencia es desarrollar en los alumnos una actitud mental mediante la aplicación de procedimientos estructurados de resolución de problemas que promueva su capacidad de aprender, comprender y aplicar conocimientos de forma autónoma.

Para el desarrollo de la misma se requiere una metodología  activa por parte de los  alumnos –“se aprende a resolver problemas resolviendo problemas” –. Estos problemas han de ser adecuados al nivel del curso (pero no meros ejercicios), con enunciados no directivos, motivadores y que faciliten la formación y el desarrollo de conceptos.  

En la enseñanza de la resolución de problemas, además de ocuparse de los resultados y de su análisis, es importante atender al procedimiento de resolución. En este sentido, las aportaciones diversas que supone el trabajo en equipo resultan muy enriquecedoras.

Teniendo en cuenta lo anterior, se propone aplicar una metodología que contemple el trabajo en equipo,  pero teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:

  • El alumno ha de pensar los problemas individualmente. Para poder ser útil al grupo es necesario estar preparado y ello requiere un esfuerzo individual previo.
  • En algunas ocasiones también puede ser muy interesante programar desde el principio la búsqueda de la solución en grupo.
  • El intercambio de ideas en grupo después de haber resuelto o trabajado el problema siempre  resulta muy beneficioso. Es conveniente  realizarlo de manera sistemática.
  • Practicar la revisión de los problemas de otros compañeros promueve el análisis crítico y favorece el aprendizaje significativo. Para realizar esta actividad resulta recomendable que los estudiantes dispongan de ayudas, como por ejemplo, un guión con los criterios de corrección.

Desde el punto de vista de concreción de la metodología, es fundamental “elegir bien los problemas”. Aunque la distinción no siempre es clara, es importante diferenciar entre ejercicio y problema, ya que involucra actividades diferentes. Para resolver un ejercicio basta con aplicar un procedimiento rutinario que conduce a la respuesta. Sin embargo, para resolver un problema es necesario reflexionar e incluso ejecutar pasos originales que no había utilizado  antes para dar la respuesta. Esta característica de aportar creatividad en la solución es lo que distingue un problema de un ejercicio.

Aceptando que son niveles diferentes, hacer ejercicios resulta muy valioso para el aprendizaje, ya que permite aprender conceptos, propiedades y procedimientos que posteriormente se podrán aplicar en la resolución de problemas. Por otro lado, esta distinción entre ejercicio y problema no es absoluta, sino que depende del nivel en el que se encuentren los alumnos.

Un buen problema debe tener las siguientes características:

- Representa un desafío para quien lo intenta resolver

- No deja bloqueado de entrada a quien lo ha de resolver

- Tiene interés por sí mismo

- Estimula en quien lo resuelve el deseo de proponerlo a otras personas

- Proporciona al resolverlo un determinado placer difícil de explicar pero agradable

A continuación se presentan algunas sugerencias y recomendaciones a la hora de elaborar y resolver los problemas:

  • Enunciar de forma diversa, amplia y variada los problemas referidos a una misma estructura o que requieran para su resolución una determinada  operación. De este modo se evita la resolución mecánica  por parte de los alumnos.
  • La redacción ha de ser clara, utilizando términos precisos y contextualizados. Es importante evitar ambigüedades que dificulten la interpretación del problema.
  • Deben ser prácticos, significativos, funcionales y contextualizados a la realidad cotidiana de los alumnos y/o  de su futuro profesional. No sirven problemas artificiales que puedan ser de difícil resolución o que impliquen a priori mecanismos cognitivos de interés pero que no reflejen la realidad cotidiana y profesional de los alumnos
  • Han de estar secuenciados en orden de  complejidad creciente. Se aconseja utilizar cadenas del tipo (problema planteado - problema resuelto - nuevos problemas planteados) que motiven y faciliten  la comprensión y desarrollo tanto de los conceptos como de los procedimientos.
  • La resolución de un problema debe ajustarse a un procedimiento didáctico claro, riguroso y adaptado al tipo de problema propuesto, al curso y a los conocimientos previos y capacidades operatorias de los alumnos.
  • Para obtener la respuesta  no debe ser suficiente  la memoria, sino que han de ser necesarios procesos de pensamiento lógico y creativo
  • Los problemas deberían admitir varias soluciones. Se deberían especificar algunas condiciones que tendrían que cumplir las soluciones. Estas condiciones se utilizan como criterios para la evaluación de las respuestas en relación con su eficacia, su efectividad y la posibilidad de resolver el problema.
  • Priorizar el procedimiento frente al resultado. Para ello no se debe evaluar de forma preferente el resultado en detrimento del procedimiento.
  • Insistir en que la obtención de la solución de un problema no debe considerase como la etapa final del mismo. Una vez que se haya obtenido la solución, se debe realizar un análisis de las ventajas, la calidad o deficiencias de las estrategias o métodos utilizados en el proceso de resolución.
  • Aconsejar varias formas de resolución de un problema teniendo en cuenta los diferentes estilos de aprendizaje de los estudiantes, mediante la orientación de su análisis desde distintos puntos de vista o contextos.

En cuanto al método más adecuado para resolver problemas, no existe uno universal, sino enfoques, experiencias, estrategias y técnicas de resolución que pueden ayudar en dicha tarea. Polya (1945) y Echenique (2006) identifican cuatro pasos o etapas que se resumen a continuación:

  • COMPRENSIÓN del  Problema: entender el texto y la situación a la que se refiere.
  • PLANIFICACIÓN o configuración de un plan. Se abordan cuestiones tales como ¿para qué sirven los datos que aparecen?, ¿qué puede calcularse a partir de ellos y en qué orden?
  • EJECUCIÓN del plan: puesta en práctica de cada uno de los pasos diseñados en la planificación.
  • VALORACIÓN de la respuesta y del proceso seguido: examen de la solución obtenida, reflexión sobre posibles vías alternativas, análisis de las dificultades y bloqueos durante el proceso.

A la hora de resolver problemas hay una serie de pasos que los profesores realizamos instintivamente y que generalmente no transmitimos a los estudiantes. Para cada una de las fases, a continuación se incluye un guión con preguntas, sugerencias y técnicas que pueden ayudar al alumno en la resolución de problemas.

 

FASE 1: COMPRENSIÓN  del problema: Lee el enunciado y anota todos los datos significativos que ofrece.

  1. ¿Entiendes todo lo que dice?
  2. ¿Puedes describir  el problema con tus propias palabras?
  3.  ¿Distingues cuáles son los datos, cuáles las incógnitas  y  cuáles  las condiciones que se han de cumplir?
  4.  ¿Hay suficiente información?,  ¿hay información extraña?, ¿las condiciones son suficientes, redundantes o contradictorias?
  5. ¿Has realizado un dibujo o esquema del problema?
  6. ¿Has utilizado la notación adecuada para describir las variables del problema?

FASE 2: PLANIFICACIÓN  del proceso de resolución del problema: Esta es la fase más difícil. En ella hay que descubrir relaciones entre los datos y las incógnitas, y establecer un plan de resolución. Practicar, es decir, resolver muchos problemas, proporciona recursos para afrontarla con éxito.
Recuerda que las estrategias de resolución de problemas permiten transformar el problema en una situación más sencilla que se sepa resolver.

  1. ¿Este problema es similar a algún otro que hayas resuelto antes?
  2. Si no puedes resolver el problema planteado, ¿has  intentado resolver primero alguno más simple que sea similar, o más general, o equivalente, etc?
  3. ¿Puedes resolver alguna parte del problema?
  4. ¿Has estudiado los casos particulares, límite, especiales, etc.?
  5. ¿Has hecho generalizaciones, es decir, has encontrado pautas, simetrías o regularidades?
  6. ¿Has utilizado la estrategia del Ensayo-Error, es decir, has supuesto el problema resuelto y has probado la solución propuesta?
  7. ¿Has probado a modificar el problema -similar más sencillo, varios problemas más simples, particularizándolo, utilizando menor número de datos, cambiando el enfoque, etc.-?
  8. ¿Has usado otras técnicas como el análisis dimensional, buscar un contraejemplo, la reducción al absurdo, etc.?

FASE 3: EJECUCIÓN del plan: Si el plan de resolución del problema está bien concebido, su ejecución  suele ser relativamente fácil. Sin embargo, es relativamente frecuente que durante su aplicación haya que realizar modificaciones.
No tengas miedo a volver a  empezar, suele suceder que un comienzo fresco o que una nueva estrategia conducen al éxito.

Cuando has aplicado el plan  de resolución del problema:

  1.  ¿has comprobado cada paso?
  2.  ¿puedes ver claramente que son correctos?
  3.  ¿puedes demostrarlo?

FASE 4: VALORACIÓN de la SOLUCIÓN y del PROCEDIMIENTO. Este paso es fundamental  para mejorar el aprendizaje en la resolución de problemas. Debes utilizar tu  capacidad crítica para examinar el resultado obtenido y valorar el procedimiento que has  utilizado. Es importante que los detalles coyunturales no te  impidan ver las ideas generales que habéis  consolidado.

  1. ¿Puedes comprobar el resultado?, ¿es razonable?, ¿satisface las condiciones establecidas en el problema?
  2. ¿Adviertes una solución más sencilla?
  3. ¿Puedes comprobar que tu  procedimiento es correcto?
  4. ¿En qué se podría haber mejorado?
  5. ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso más general?

Metodología de Evaluación e indicadores de Logro


La metodología de evaluación debe tener las siguientes características:

  • Evaluar el proceso y no sólo el resultado
  • Utilizar las plantillas de evaluación  como instrumento de evaluación
  • Incorporar la actuación en el equipo de trabajo a la evaluación de la resolución de problemas
  • Contemplar la posibilidad de autoevaluación y co-evaluación
  • Evaluar sobre problemas multidisciplinares

       Indicadores de Evaluación

Para la evaluación de la competencia se proponen los siguientes indicadores:

  • Comprensión del problema. Corresponde a  valorar si se ha identificado la información relevante del problema:  cuáles son los datos, cuáles las incógnitas y cuáles las condiciones que se han de cumplir
  • Aplicación del método (si solo hay uno). Corresponde a la valoración del procedimiento. Puede entenderse como la técnica concreta que se exige para ese tipo de problema. También,  el sentido más general, como el procedimiento de los cuatro pasos recomendado para la resolución de problemas
  • Justificación y claridad. Corresponde a la valoración de la claridad y rigurosidad en el desarrollo de la resolución.
  • Resultados. Corresponde a la evaluación exclusivamente de los resultado
  • Eficiencia (si hay varios métodos de resolución). Su finalidad es valorar bondad  del método elegido para la resolución frente a los distintos posibles.
  • Análisis crítico.  Corresponde a la valoración de la reflexión que hace el alumno sobre la validez de los resultados obtenidos.

Plantilla de Evaluación


Método de calificación

- D - Insuficiente

- C- Suficiente

- B- Avanzado

- A- Excelente
 

La plantilla de evaluación puede corresponder a cualquiera de los  niveles de dominio de la competencia.

Indicador

Descriptor

Escala de Valoración

D (0-4)      

C (4,1-6)

B (6,1-8)

A (8,1-10)

 

Comprensión

Valorar si se ha identificado la información relevante del problema:  cuáles son los datos, cuáles las incógnitas y cuáles las condiciones que se han de cumplir

La información identificada es claramente insuficiente y/o irrelevante.

Identifica la información relevante del problema - datos, incógnitas  y  condiciones que se han de cumplir-, pero de forma desorganizada o sin utilizar la notación adecuada

Identifica toda la  información relevante  de forma organizada y utilizando la notación adecuada

Recoge de forma organizada y rigurosa  toda la información relevante, justificando su necesidad o utilidad

Aplicación del método

Valorar el procedimiento, es decir,  la técnica concreta que se exige para ese tipo de problema

No se ha aplicado el método o se ha hecho de forma incompleta o incorrecta

El método se ha utilizado correctamente en casi todos los pasos, pero de forma desorganizada y sin explicaciones

El método se ha utilizado correcta y ordenadamente con todos sus pasos, pero sin argumentar cada uno de ellos

El método se ha utilizado correcta y ordenadamente, argumentando cada uno de los pasos.

Justificación y claridad

Valorar la claridad y rigurosidad en el desarrollo de la resolución.

 

Prácticamente no se incluyen explicaciones que faciliten la lectura y comprensión de la resolución del problema.

Se incluyen explicaciones que faciliten la lectura y comprensión de la resolución del problema, pero de forma desorganizada y sin errores importantes.

Se incluyen de forma correcta explicaciones que faciliten la lectura y comprensión de la resolución del problema.

Se incluyen de forma correcta explicaciones que faciliten la lectura y comprensión de la resolución del problema.
La solución final se comunica de forma clara y rigurosa

Resultados

Evaluar exclusivamente los resultados

No presenta resultados o bien son incorrectos total o parcialmente, con errores graves de notación o numéricos

Los resultados presentados son casi correctos y completos, con pequeños errores numéricos o de notación

Los resultados son correctos  y  completos, se expresan con la notación y las unidades adecuadas, pero no se presentan de forma clara y concisa.

Los resultados son correctos, provienen de forma natural del procedimiento seguido  y se presentan como conclusión final del problema de manera clara y concisa

Eficiencia

Valorar la bondad  del método elegido para la resolución frente a los distintos posibles.

 

No se presentan alternativas y/o  en la mayoría de los casos se  ha elegido un procedimiento poco eficiente

Se presentan alternativas, pero en la mayoría de los casos no se ha elegido la opción más eficiente

Se presentan alternativas y en la mayoría de los casos se ha elegido la opción más eficiente

Se presentan alternativas y  en todos  de los casos se ha elegido razonadamente la opción más eficiente

Análisis crítico

Valorar la reflexión que se hace sobre  la validez de los resultados obtenidos

No comprueba ni  los resultados obtenidos ni el procedimiento utilizado

Comprueba parcialmente los resultados obtenidos y contrasta su coherencia con las condiciones del problema, pero no analiza el procedimiento utilizado

Comprueba los resultados obtenidos contrastando su coherencia con las condiciones del problema y analiza el procedimiento utilizado

Comprueba y contrasta la solución obtenida y extiende su  aplicación  a otros contextos o establece generalizaciones
Analiza  el procedimiento  y propone posibles mejoras

 

Descargue en PDF la plantilla de evaluación

Experiencias piloto


Puede descargar los documentos explicativos sobre las experiencias piloto.

  • Informe de la asignatura "Matemáticas II" - Ingeniería del Medio Natural (corresponde al nivel 1 de los niveles de dominio del a competencia)
  • Informe de la asignatura "Fisica II" - Ingeniería del Medio Natural (corresponde al nivel 1 de los niveles de dominio del a competencia)

 

Descargue la plantilla para realizar experiencias piloto


 

Bibliografía


ARTÍCULOS 

Problem Solving: Definition, terminology, and patterns by Hidetoshi Shibata  Copyrights ©
H. Shibata all reserved, 1997, 1998
http://www.mediafrontier.com/Article/PS/PS.htm

Problem-solving Author: F. Heylighen, Date :May 19, 1998
http://pespmc1.vub.ac.be/PROBSOLV.html

La importancia de la correcta formulación del problema para llegar a su
resolución de forma fácil y exitosa. Francis, Heylighen (1988):
Formulating the Problem of Problem-Formulation, in:
Cybernetics and Systems '88, Trappl R.  (ed.), (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht),
p. 949-957.
http://pespmc1.vub.ac.be/Papers/Problem-Formulation.html

Resolución de problemas, diferencia entre problema y ejercicio. Juan Antonio Cordero
http://xtec.cat/~jcorder1/problema.htm

Estrategias en la resolución de problemas Rosa Viar Pérez
www.unizar.es/ttm/2007-08/ESTRATEGIASI.pdf

Thoughts on problem solving, Michigan College of engineering
http://www.engin.umich.edu/~problemsolving/

Resolución de problemas, Jesús Escudero Martín
http://platea.pntic.mec.es/jescuder/prob_int.htm

Heller, P., Keith, R., & Anderson, S. (1992). Teaching problem solving through cooperative grouping. Part 1: Group versus individual problem solving. American Journal of Physics, 60(7), 627-636. http://www.physics.emory.edu/faculty/weeks//journal/Heller_AJP_91a.pdf
 
Heller, P., & Hollabaugh, M. (1992). Teaching problem solving through cooperative grouping. Part 2: Designing problems and structuring groups.American Journal of Physics, 60(7), 637-644. http://www.physics.emory.edu/faculty/weeks/journal/Heller_AJP_91b.pdf
 

Problem Solving Seminar MIT OpenCourseWare
http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s34-problem-solving-seminar-fall-2007/ 

 

LIBROS

 

- Aprendizaje basado en competencias: una propuesta para la evaluación de competencias genéricas. Aurelio Villa y Manuel Poblete; ISBN: 978-84-271-2833-0. Ediciones Mensajero,  2º Ed; Bilbao, 2008.

 

 

 

 

 

                - Cómo plantear y resolver problemas; G. Polya; ISBN: 9682400643;
                 México, 1965.(reimpresiones posteriores)

 

 

 

  11 ideas clave. Cómo aprender y enseñar competencias; Series: Ideas Clave, vol. 3;  ISBN: 978-84-7827-500-7; Antoni Zabala y Laia Arnau;  Editorial Grao, Barcelona, 2007.

 

 

 

 

La solución de problemas. del Pozo, Juan Ignacio; del Puy Pérez, María, MARIA; Domínguez, Jesús; Gómez, M. Ángel y Postigo, Yolanda. ISBN: 84-294-5919-7 Editorial Santillana, Madrid, 1994. 

 

 

 

 

Desarrollo de habilidades del pensamiento. Procesos básicos del pensamiento. Sánchez, Margarita A. ISBN  968-24-5268-0. Editorial Trillas, 2009

 

 

 

 

 

- Competencias cognitivas en educación superior. Sanz de Acedo Lizárraga, María Luisa,  ISBN: 8427716907 ISBN-13: 9788427716902, Narcea, S.A. de Ediciones, Colección Universitaria 25, 2010.

 

 

Enlaces de Interés


- Recurso: "Desarrollo del pensamiento analítico y resolución lógica de problemas" 

Thoughts on problem solving, Michigan College of engineering
http://www.engin.umich.edu/~problemsolving/

- Resolución de problemas, Jesús Escudero Martín
http://platea.pntic.mec.es/jescuder/prob_int.htm

- Problem Solving Seminar MIT OpenCourseWare
http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-s34-problem-solving-seminar-fall-2007/